已知,函數

(1)討論的單調區間和極值;

(2)將函數的圖象向下平移1個單位后得到的圖象,且為自然對數的底數)和是函數的兩個不同的零點,求的值并證明:

 

如圖,橢圓經過點,且離心率為.

(I)求橢圓的方程;

(II)經過點,且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點(均異于點),

問:直線的斜率之和是否為定值?若是,求出此定值;若否,說明理由。

 

某險種的基本保費為(單位:元),繼續購買該險種的投保人稱為續保人,續保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯如下:

上年度出險次數

0

1

2

3

4

保費

 

隨機調查了該險種的200名續保人在一年內的出險情況,得到如下統計表:

出險次數

0

1

2

3

4

頻數

60

50

30

30

20

10

 

記A為事件:“一續保人本年度的保費不高于基本保費”.求的估計值;

(Ⅱ)記B為事件:“一續保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”.

的估計值;

(III)求續保人本年度的平均保費估計值.

 

如圖,在直角梯形中, 的中點, 的交點,將沿折起到圖的位置,得到四棱錐.

)證明: 平面

)若平面平面,四棱錐的體積為,求的值.

 

已知等差數列中,

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)若數列滿足,數列的前n項和為,求.

 

(本題滿分11分)若的內角所對的邊分別為,且滿足

1)求

2)當時, 求的面積.

 

拋物線 的焦點為是拋物線上的點,若的外接圓與拋物線的準線相切,且該圓面積為,則______

 

函數在其極值點處的切線方程為?????????

 

若“?x,tan xm”是假命題,則實數m的取值范圍是________

 

平面向量ab的夾角為,| a | =2,|b|=1 ,則|a+2b|=______

 

若函數上單調遞增,則實數的取值范圍是?

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知四面體的外接球球心O恰好在棱AD上,且 ,DC=則這個四面體的體積為(? ?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

知數列滿足,則的前10項和等于??

A???? ? B

C???????? D

 

已知雙曲線E: 的漸近線與圓: 相切,則雙曲線E的離心率為(? )

A. ??? B. 2??? C. ??? D. 2

 

若從2個海濱城市和2個內陸城市中隨機選2個去旅游,至少選一個海濱城市的概率是( )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知sin cos ), sin 等于(??? )

A. -1??? B. ??? C. ??? D. 1

 

若x,y滿足約束條件的最大值為( )

A. 10??? B. 8??? C. 7??? D. 6

 

閱讀如下的程序框圖,運行相應的程序,則程序運行后輸出的結果為(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

如圖為某幾何體的三視圖,則其體積為(??? )

A. ??? B.

C. ??? D.

 

函數的部分圖象如圖所示,則的值分別是(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

,則????

A. 既是奇函數又是減函數??? B. 既是奇函數又是增函數

C. 是有零點的減函數??? D. 是沒有零點的奇函數

 

已知集合 ,則(??? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

在平面直角坐標系中,已知橢圓的右頂點與上頂點分別為,橢圓的離心率為,且過點.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)如圖,若直線與該橢圓交于兩點,直線的斜率互為相反數.

①求證:直線的斜率為定值;

②若點在第一象限,設的面積分別為,求的最大值.

 

設函數.

(1)討論的單調性;

(2)若有兩個極值點,記過點的直線的斜率為,問:是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

 

如圖所示的幾何體中,四邊形為等腰梯形, ,四邊形為正方形,平面平面.

(1)若點是棱的中點,求證: 平面

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

 

某工廠生產一種儀器的元件,由于受生產能力和技術水平的限制,會產生一些次品,根據經驗知道,其次品率P與日產量x(萬件)之間大體滿足關系: (其中c為小于6的正常數)(注:次品率=次品數/生產量,如P0.1表示每生產10件產品,有1件為次品,其余為合格品),已知每生產1萬件合格的元件可以盈利2萬元,但每生產出1萬件次品將虧損1萬元,故廠方希望定出合適的日產量.

(1)試將生產這種儀器的元件每天的盈利額T(萬元)表示為日產量x(萬件)的函數;

(2)當日產量為多少時,可獲得最大利潤?

 

設數列的前項積為,且.

(1)求證:數列是等差數列;

(2)設,求數列的前項和.

 

2018屆江西省南昌市高三第一輪已知分別為三個內角的對邊,且

Ⅰ)求

Ⅱ)若邊上的中線, ,求的面積.

 

定義在上的函數的導函數為,若對任意的實數,有,且為奇函數,則不等式的解集是__________

 

,則的最大值為????? .

 

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