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砂糖橘是柑橘類的名優品種,因其味甜如砂糖故名.某果農選取一片山地種植砂糖橘,收獲時,該果農隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產量(單位:kg),獲得的所有數據按照區間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產量在區間(45,50]上的果樹株數是產量在區間(50,60]上的果樹株數的.

(1)a,b的值;

(2)從樣本中產量在區間(50,60]上的果樹里隨機抽取兩株,求產量在區間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.

 

我校對高二600名學生進行了一次知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.

(1)填寫頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數據;

(2)請你估算該年級學生成績的中位數;

(3)如果用分層抽樣的方法從樣本分數在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再從6人中選2人,求2人分數都在[80,90)的概率.

 

袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個,其中標號為0的小球1,標號為1的小球1,標號為2的小球n.已知從袋子中隨機抽取1個小球,取到標號是2的小球的概率是.

(1)n的值;

(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個小球,記第一次取出的小球標號為a,第二次取出的小球標號為b.

記事件A表示a+b=2”,求事件A的概率;

在區間[0,2]內任取2個實數x,y,求事件x2+y2>(a-b)2恒成立的概率.

 

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國PM2.5標準采用世界衛生組織設定的最寬限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級;35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質量為二級;75微克/立方米及其以上空氣質量為超標.

某試點城市環保局從該市市區2016年全年每天的PM2.5監測數據中隨機抽取6天的數據作為樣本,監測值莖葉圖(十位為莖,個位為葉)如圖所示,若從這6天的數據中隨機抽出2,

(1)求恰有一天空氣質量超標的概率;

(2)求至多有一天空氣質量超標的概率.

 

甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動,對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:

甲商場:顧客轉動如圖所示的圓盤,當指針指向陰影部分(圖中兩個陰影部分均為扇形,且每個扇形的圓心角均為,邊界忽略不計)即為中獎.

乙商場:從裝有2個白球、2個藍球和2個紅球(這些球除顏色外完全相同)的盒子中一次性摸出2,若摸到的是2個相同顏色的球,則為中獎.

試問:購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大?請說明理由.

 

在圓O:x2+y2=1的某一直徑上隨機地取一點Q.試求過點Q且與該直徑垂直的弦的長度不超過1的概率.

 

D是半徑為R的圓周上的一定點,在圓周上隨機取一點C,連接CD得一弦,A表示所得弦的長大于圓內接等邊三角形的邊長”,P(A)=_____. 

 

在箱子中裝有十張卡片,分別寫有110的十個整數;從箱子中任取一張卡片,記下它的讀數x,然后放回箱子中;第二次再從箱子中任取一張卡片,記下它的讀數y,x+y10的倍數的概率為_____.

 

隨意安排甲、乙、丙三人在3天節假日中值班,每人值班1,甲排在乙之前的概率是_____.

 

A,B為互斥事件,P(A)=0.4,P(AB)=0.7,P(B)=_____.

 

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